Коля купил арбуз по цене 220 р. за килограмм и у него осталось 120 р. Сколько денег было у Коли первоначально, если известно, что масса арбуза равно найбольшемут общему делителю чисел 36 и 16, выраженному в килограммах? Решите задачу и с помащью деления выполните проверку.

Найдем делители числа 16:

Д (16) = {1, 2, 4, 8}

Аналогично найдем делители числа 36:

Д (36) = {1, 2, 4, 9}

Таким образом, наибольший общий делитель для числе 16 и 36 будет:

НОД (16, 36) = 4

Получается, что вес арбуза был 4 килограмма.

Найдем стоимость арбуза - умножим его вес на стоимость одного килограмма:

4 * 220 = 880 рублей стоимость арбуза.

Теперь найдем, сколько денег было у Коли первоначально:

880 + 120 = 1000 рублей

Выполним проверку:

(1000 - 120) : 4 = 880 : 4 = 220 рубля цена одного килограмма арбуза.

Ответ: первоначально у Коли было 1000 рублей.