Разложить на множители 49-14 х+х^2

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен 49 - 14 х + х^2 можно действовать двумя способами.

Первый способ.

Приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение.

x^2 - 14x + 49 = 0;

D = b^2 - 4ac = ( - 14) ^2 - 4 * 1 * 49 = 196 - 196 = 0;

x = - b/2a = 14/2 * 1 = 7.

Уравнение имеет два одинаковых корня и они равны 7.

Применяем формулу ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

x^2 - 14x + 49 = (x - 7) (x - 7) /

Второй способ.

Применим формулу сокращенного умножения квадрат разности.

x^2 - 14x + 49 = x^2 - 2 * x * 7 + 7^2 = (x - 7) ^2 = (x - 7) (x - 7).

Ответ: (x - 7) (x - 7).