Для функции f найдите первообразную F, принимающую за данное значение в указанной точке а) f (x) = x^2; F (3) = 0 b) f (x) = sinx; F (1) = 7

f (x) = F' (x);

а) f (x) = x^2;

Алгоритм решения:

F (x) = x^3/3+C;

F (3) = 0, то есть F=0 при x=3;

0=3^3/3+C;

0 = 9+C;

C = - 9;

Ответ: F = x^3/3-9.

б) f (x) = sinx;

Алгоритм решения:

F (x) = - cosx+C;

F (1) = 7, то есть F=7 при x=1;

7 = - cos1+C;

C = 7+cos1;

Ответ: F = - cosx+7+cos1.