Разложите на множители: X^2 - 7x + 12 и 8b^3 - 1//27

Чтобы представить в виде произведения выражение x² - 7x + 12 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² - 7x + 12 = 0;

Выписываем коэффициенты:

a = 1; b = - 7; c = 12.

Ищем дискриминант:

D = (-7) ² - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (7 + √1) / 2 * 1 = (7 + 1) / 2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (7 - √1) / 2 * 1 = (7 - 1) / 2 = 6/2 = 3.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем:

x² - 7x + 12 = (x - 4) (x - 3).

Ответ: (x - 4) (x - 3).