Разложить на линейные множители квадратный трехчлен x в квадрате + 3x - 4

Применим следующую формулу для того, что бы трехчлен x² + 3x - 4 разложить на линейные множители:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Мы первым шагом должны найти корни уравнения:

x² + 3x - 4 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 9 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25;

Корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-3 + √25) / 2 = (-3 + 5) / 2 = 2/2 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-3 - √25) / 2 = (-3 - 5) / 2 = - 8/2 = - 4.

x² + 3x - 4 = (x - 1) (x + 4).

Ответ: (x - 1) (x + 4).