Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях выехали автомобиль и велосипедист. через 5/9 часов расстояние между ними было 45 км. Найдите скорости автомобиля и велосипедиста, если скорость велосипедиста составляет 35% скорости автомобиля.

1) Поскольку велосипедист и автомобиль двигались в противоположных направлениях, то можно определить скорость их удаления. Для этого найдем частное расстояния и времени: 45 : 5/9 = 45 · 9 : 5 = 81 (км/ч);

2) Пусть скорость автомобиля х (икс) км/ч, тогда скорость велосипедиста (35% от скорости автомобиля) : (х · 0,35) км/ч. Зная общую скорость велосипедиста и машины, составим уравнение:

х + х · 0,35 = 81;

х · 1,35 = 81;

х = 81 : 1,35;

х = 60 (км/ч) - скорость автомобиля.

3) Вычислим скорость движения велосипедиста: (х · 0,35) = 60 · 0,35 = 21 (км/ч).

Ответ: автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч, а велосипедист - 21 км/ч.