Как разложить на множители: а^8-b^8

Раскладываем на множители следующее выражение. Записываем решение.

Для того чтобы разложить на множители данное выражение используем следующую формулу.

а^2 - в^2 = (а - в) (а + в).

а^8 - b^8 = (a^4) ^2 - (b^4) ^2 = (a^4 - b^4) (a^4 + b^4) = (a^2 - b^2) (a^2 + b^2) (a^4 + b^4) = (a - b) (a + b) (a^2 + b^2) (a^4 + b^4).