Lg (x-1) = 2lg3 как решить

Прежде чем решить эту задачу нужно вспомнить что такое логарифм и его свойства.

logba = c, означает, что bc = a, обязательное условие: а > 0, b > 0, b не равно 1.

b называют основанием логарифма.

Если b = 10, то логарифм называют десятичным.

10 с = а.

log₁₀a = lga = c.

Основание у логарифма не пишут, а логарифм записывают двумя буквами.

В нашей задаче десятичные логарифмы.

Соотношение логарифма: n * logba = logban.

По этому соотношению 2lg3 = lg32 = lg9.

lg (x - 1) = 2lg3;

lg (x - 1) = lg9;

х - 1 = 9;

х = 9 + 1;

х = 10.

Ответ: х = 10.