При каком значении r x степень4-rxстепень3+9xстепень2+13x-10 делится на X+2

x⁴ - r * x³ + 9 * x² + 13 * x - 10.

Если представить, что данное по условию выражение является уравнением четвертой степени, то оно делится на (x + 2) в том случае, если один из его корней равен ( - 2).

Подставим ( - 2) в уравнение x⁴ - r * x³ + 9 * x² + 13 * x - 10 = 0:

( - 2) ⁴ - r * ( - 2) ³ + 9 * ( - 2) ² + 13 * ( - 2) - 10 = 0.

Раскроем скобки:

16 + 8 * r + 36 - 26 - 10 = 0.

Приведем подобные:

8 * r + 16 = 0.

Решим полученное линейное уравнение с одной неизвестной:

8 * r = - 16;

r = - 16/8;

r = - 2.

Ответ: при r = - 2.