Разложите на множители квадратный трехчлен, выделив квадрат двухчлена: а) x^2-8x+12 б) 9x^2-6x-8.

Для того, чтобы разложить на множители n² - 8n + 12 трехчлен мы применим метод выделения полного квадрата.

Для этого применим формулу сокращенного умножения:

(n - m) ² = n² - 2nm + m²;

Итак, преобразуем трехчлен к виду:

n² - 8n + 12 = n² - 2 * n * 4 + 4² - 4² + 12 = (n² - 8n + 16) - 16 + 12 = (n - 4) ² - 4.

Применим к выражению полученному после выделения полного квадрата разность квадратов:

n² - m² = (n - m) (n + m).

(n - 4) ² - 4 = (n - 4) ² - 2² = (n - 4 - 2) (n - 4 + 2) = (n - 6) (n - 2).

Ответ: (n - 6) (n - 2).