Дана арифметическая прогрессия (а, n), для которой а6=-22, а8=-34. найдите разность прогрессии

Выразим с помощью формулы n-го члена арифметической прогрессии an = a1 + d (n - 1) шестой и восьмой члены прогрессии.

a6 = a1 + d (6 - 1) = a1 + 5d;

a8 = a1 + d (8 - 1) = a1 + 7d.

Выразим из каждого уравнения a1 через а6 и а8.

a1 = a6 - 5d; a1 = a8 - 7d - левые части уравнений равны, значит должны быть равны и их правые части, приравняем их и найдем d;

a6 - 5d = a8 - 7d;

7d - 5d = a8 - a6;

2d = a8 - a6;

d = (a8 - a6) / 2;

d = ( - 34 - ( - 22)) / 2 = ( - 34 + 22) / 2 = - 12/2 = - 6.

Ответ. - 6.