Даны координаты вершин треугольника авс а (-8; 6) в (1; -6) с (7; 11) требуется найти: длины сторон треугольника ав, ас, вс

1. Даны координаты вершин треугольника ABC:

A (-8; 6); B (1; - 6); C (7; 11).

Надо найти длины сторон.

2. Найдем координаты векторов AB, BC и AC:

AB = (1; - 6) - (-8; 6) = (9; - 12); BC = (7; 11) - (1; - 6) = (6; 17); AC = (7; 11) - (-8; 6) = (15; 5).

3. Длины сторон треугольника равны длинам соответствующих векторов:

|AB| = √ (9² + (-12) ²) = √ (81 + 144) = √225 = 15; |BC| = √ (6² + 17²) = √ (36 + 289) = √325 = 5√13; |AC| = √ (15² + 5²) = √ (225 + 25) = √250 = 5√10.

Ответ: AB = 15; BC = 5√13; AC = 5√10.