Три бухгалтера готовят годовой отчет (каждый свой). Вероятности того, что отчет будет содержать ошибки, равны 0,1 для первого, 0,2 - для второго и 0,25 - для третьего бухгалтера. Найти вероятность того, что хотя бы один отчет будет содержать ошибки.

1. Пусть Ai - событие, заключающееся в том, что отчет i-го бухгалтера будет содержать ошибки, а Ai' - противоположное ему событие, что отчет будет без ошибок:

P (A1) = 0,1; P (A2) = 0,2; P (A3) = 0,25; P (A1') = 0,9; P (A2') = 0,8; P (A3') = 0,75.

2. Вероятность события X, что все три отчеты будут без ошибок, равна:

P (X) = P (A1') * P (A2') * P (A3'); P (X) = 0,9 * 0,8 * 0,75 = 0,54.

3. Вероятность же противоположного события X', что хотя бы один отчет будет содержать ошибки, равна:

P (X') = 1 - P (X); P (X') = 1 - 0,54 = 0,46.

Ответ: 0,46.