Наладчик обслуживает три станка. Вероятность того, что первый из них в течение смены потребует переналадки, равна 0,1. Для второго и третьего станков эти вероятности равны 0,15 и 0,2. Вычислить вероятность того, что в течение смены потребуется переналадка только одного станка.

Событие A - в течение смены только один станок потребует переналадки;

Ai - i-ый станок потребует переналадки, i = 1, 2, 3,;

Вероятности этих событий:

p1 = 0,1, p2 = 0,15, p3 = 0,2;

Вероятности противоположных событий, Ai станок не потребует переналадки:

q1 = 1 - p1 = 1 - 0,1 = 0,9;

q2 = 1 - 0,15 = 0,85;

q3 = 1 - 0,2 = 0,8;

Вероятность того, что только один станок потребует переналадки означает, что или первый станок потребует, а второй и третий - нет, или второй станок потребует, а первый и третий - нет, или третий станок потребует, а первый и второй - нет:

Р (А) = 0,1 · 0,85 · 0,8 + 0,9 · 0,15 · 0,8 + 0,9 · 0,85 · 0,2 = 0,329.

Ответ: Вероятность того, что в течение смены потребуется переналадка только одного станка 0,329.