Запишите уравнение касательной к окружности (x-4) 2 + (y+10) 2=2600 в точке M0 (-46,0) в виде y=kx+d.

Question

Константин Бородин

Математика

20 августа, 14:48

Запишите уравнение касательной к окружности (x-4) 2 + (y+10) 2=2600 в точке M0 (-46,0) в виде y=kx+d.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Даниил Минаев · Answer 1

Найдем координаты центра окружности: (x - 4) ^2 + (y + 10) ^2 = 2600; x0 = 4; y0 = - 10; O (4; - 10). Составим уравнение прямой OM: O (4; - 10); M (-46; 0); (y + 10) / (0 + 10) = (x - 4) / (-46 - 4); (y + 10) / 10 = - (x - 4) / 50; y + 10 = - (x - 4) / 5; y = - 1/5 * x + 4/5 - 10; y = - 1/5 * x - 9,2. Угловой коэффициент и уравнение касательной (перпендикулярна прямой, проходящей через радиус OM) : k1 = - 1/5; k2 = - 1/k1 = - 1 : (-1/5) = 5; M (-46; 0); y - 0 = k2 (x + 46); y = 5 (x + 46); y = 5x + 230.

Ответ: y = 5x + 230.