В корзине 3 сорта яблок: 20 - первого, 15 - второго и 25 - третьего. Вероятность высокого содержания сахара в каждом из них соответственно равны 0,5, 0,6, 0,7. Наудачу взятое яблоко оказалось с высоким содержанием сахара. Найти, что это яблоко 1 сорта.

Вероятность достать яблоко из первой корзины: Р1 = 20 / (20 + 15 + 25) = 20 / 60 = 1/3.

Вероятность достать яблоко из второй корзины: Р2 = 15 / (20 + 15 + 25) = 15 / 60 = 0,25.

Вероятность достать яблоко из третьей корзины: Р = 25 / (20 + 15 + 25) = 25 / 60 = 5/12.

Применим формулу Байеса, с учетом того, что вероятность высокого содержания сахара в первом сорте равна 0,5, во втором сорте - 0,6 и в третьем сорте - 0,7.

Р = 1/3 * 0,5 / (1/3 * 0,5 + 0,25 * 0,6 + 5/12 * 0,7) = 0,274 или 27,4%.