Решите уравнение: x3+5x2-25x-125=0 (3 и 2 в конце это степень)

Найдем корни уравнений.

x^3 + 5 * x^2 - 25 * x - 125 = 0;

Сгруппируем слагаемые так, чтобы можно было вынести за скобки общий множитель, а затем и общий многочлен.

(x^3 - 125) + (5 * x^2 - 25 * x) = 0;

(x^3 - 5^3) + 5 * (x^2 - 5 * x) = 0;

(x - 5) * (x^2 + x * 5 + 5^2) + 5 * x * (x - 5) = 0;

(x - 5) * (x^2 + 5 * x + 25) + 5 * x * (x - 5) = 0;

(x - 5) * (x^2 + 5 * x + 25 + 5 * x) = 0;

(x - 5) * (x^2 + 10 * x + 25) = 0;

Разложим выражение во второй скобке на множители.

(x - 5) * (x^2 + 2 * x * 5 + 5^2) = 0;

(x - 5) * (x + 5) ^2 = 0;

{ x - 5 = 0;

x + 5 = 0;

{ x = 5;

x = - 5.