Два экскаватора, работая одновременно, выполнят некоторый объём земельных работ за 3 ч 45 мин. Один эксковатор, работая отдельно, может выполнить этот объём работ на 4 ч быстрее, чем другой. Сколько времени требуется каждому экскаватору в отдельности для выполнения того же объёма земляных работ?

Пусть х ч-время, необходимое первому для выполнения всей работы, у ч - время, необходимое второму. Обозначим объем работы за 1. Производительность 1 = 1/х, а 2 = 1/y. По условию, если они будут работать вместе то выполнят работу за 3 ч 45 мин = 3.75 часа, т. е. общая производительность = 1/3.75. Составим 1 уравнение.

1/x+1/y=1/3.75

Также мы знаем, что время одного из них на 4 часа меньше. Составим 2 уравнение.

х-у=4

Решаем систему.

1/x+1/y=1/3.75

х-у=4

Ответы к системе это пары чисел (10; 6) и (1.5; -2,5). Вторая пара не удовлетворяет условию (отриц. число)

Мы брали за х и у время, которое надо.

Ответ: 10 часов и 6 часов