Найдите корень уравнения (1/11) ^2 х+4=11^2x-5

Чтобы решить данное показательное уравнение, необходимо чтобы слева и справа в основании было одинаковое число, для этого левую часть уравнения запишем с основанием 11, а показатель степени со знаком "-" (при этом ничего не поменялось). А потом решаем обычное уравнение - неизвестные в одну сторону, известные - в другую.

(1/11) ^ (2 х + 4) = 11^ (2x - 5);

11^ - (2 х + 4) = 11^ (2x - 5);

- (2 х + 4) = (2x - 5);

-2x - 4 = 2x - 5;

-2x - 2x = - 5 + 4;

-4x = - 1;

x = - 1 / (-4);

x = 1/4.

Ответ: 1/4.