Является ли четной функция у = (х-2) ^2+1

Для того, чтобы понять, является ли четной функция, необходимо найти значение функции от отрицательного аргумента, и если полученное значение будет равно значению функции от обычного аргумента, данную функцию смело именуем четной.

y = (x - 2) ^2 + 1;

Обозначим данную функцию как F (x), тогда:

F (-x) = (-x - 2) ^2 + 1;

F (-x) = ((-1) * (x + 2)) ^2 + 1;

F (-x) = (x + 2) ^2 + 1;

Как видим, значения функции от отрицательного и обычного аргументов не равны (только при x = 0 на первый взгляд). Поэтому функция не является четной.