1-sin2a=2sin^2 (45-a/2)

Представим 45 в виде 90/2 и задействуем формулу половинного угла для синуса. Тогда изначальное уравнение будет иметь следующий вид:

1 - sin (2a) = 1 - sin (90 - a).

Используем формулу приведения:

-sin (2a) = cos (a).

Обратимся к формулу двойного аргумента для синуса:

-2sin (a) cos (a) - cos (a) = 0.

Выносим cos (a) за скобку:

cos (a) * (2sin (a) + 1) = 0;

cos (a) = 0;

a1 = arccos (0) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

2sin (a) + 1 = 0;

sin (a) = - 1/2;

a2 = arcsin (-1/2) + - 2 * π * n,

a2 = - π/6 + - 2 * π * n.