2^ (x^2-6x+0,5) = 1/16 корень2

Преобразуем правую часть уравнения, получим:

(1 / 16) * √2 = (1 / 24) * 2^0,5 = 2^-4 * 2^0,5 = 2^-3,5.

Т. е. исходное уравнение можно записать в виде:

2^{x² - 6 * x + 0,5} = 2^-3,5.

Следовательно, исходное уравнение равносильно квадратному уравнению, т. к. основания степеней равны:

x² - 6 * x + 0,5 = - 3,5,

x² - 6 * x + 4 = 0.

D = 36 - 16 = 20, √D = 2 * √5.

x_1,2 = (6 ± 2 * √5) / 2 = 3 ± √5.