4 х-3 у=12 3 х+4 у=34 решить систему уравнений методом подстановки

1. Выразим значение х через у:

4 · х - 3 · у = 12,

х = (12 + 3 · у) : 4,

х = 12 : 4 + 3/4 · у,

х = 3 + 3/4 · у.

2. Подставим значение х во 2-е уравнение:

3 · х + 4 · у = 34,

3 · (3 + 3/4 · у) + 4 · у = 34,

3 · 3 + 3 · 3/4 · у + 4 · у = 34,

9 + 9/4 · у + 4 · у = 34,

9/4 · у + 16/4 · у = 34 - 9,

25/4 · у = 25,

у = 25 : 25/4,

у = 25 · 4/25,

у = 4.

3. Рассчитаем значение х:

х = 3 + 3/4 · у,

х = 3 + 3/4 · 4,

х = 3 + 3,

х = 6.

4. Проверяем:

1) 4 · 6 - 3 · 4 = 12,

24 - 12 = 12,

12 = 12;

2) 3 · 6 + 4 · 4 = 34,

18 + 16 = 34,

34 = 34.

Ответ: х = 6, у = 4.