Один из лыжников дистанцию в 20 км проходит на 20 минут быстрее другого. Найдите скорость каждого лыжника, если скорость одного из них на 2 км/Ч больше скорости другого

Обозначим через x то число километров, которые лыжник номер один преодолевает ежечасно.

Тогда лыжник номер один за один час преодолевает х - 2 километра.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что дистанцию длиной два десятка километров лыжник номер один преодолевает на 2 десятка минут быстрее второго, следовательно, можем составить следующее уравнение:

20/х + 1/3 = 20 / (х - 2)

решая которое, получаем:

60 * (х - 2) + х * (х - 2) = 60 х;

60 х - 120 + х * (х - 2) = 60 х;

-120 + х * (х - 2) = 0;

х^2 - 2 х - 120 = 0;

х = 1 ± √ (1 + 120) = 1 ± √121 = 1 ± 11;

х = 1 + 11 = 12.

Следовательно, скорость одного лыжника составляет 12 км/ч, а скорость другого - 12 - 2 = 10 км/ч.

Ответ: скорость одного лыжника составляет 12 км/ч, а скорость другого - 10 км/ч.