Решите систему уравнений: а) 3x=5 6 х-у=11 б) 5 х-у=2 4 х+2 у=8 в) 5 х+7 у=-2 2 х-7 у=23

1) { 3 x = 5; { 6 x - y = 11;

Данную систему будем решать методом подстановки, то есть, из первого уравнения выразим "х": х = 5/3;

6 * 5/3 - у = 11; - у = 11 - 10; у = - 1;

Проверка: 6 х - у = 6 * 5/3 - ( - 1) = 30/3 + 1 = 11; 11 = 11.

2) {5 х - у = 2; {4 х + 2 у = 8, эту систему уравнений решим методом сложения, для этого умножим первое уравнение на "2";

10 х - 2 у + 4 х + 2 у = 4 + 8; 14 х = 12; х = 12/14 = 6/7;

5 х - у = 5 * 6/7 - у = 2; у = - 2 + 30/7 = 16/7;

Проверка: 4 * 6/7 + 2 * 16/7 = 56/7 = 8; 8 = 8.

3) Методом сложения решим и эту систему уравнений:

5 х + 7 у + 2 х - 7 у = - 2 + 23; 7 х = 21; х = 3;

5 х + 7 у = - 2; у = - 29/7;

Проверка: 2 х - 7 у = 2 * 3 - 7 * ( - 29/7) = 23.