Вычислении костную большого угла треугольника ABC, если a = 40 да, в=13 дм, с=37 да.

Дано: АВС - треугольник;

ВС = а = 40 дм;

АВ = с = 37 дм;

АС = в = 13 дм.

Найти cos большего угла - ?

Решение:

1) Напротив большей стороны лежит больший угол. Тогда угол А - наибольший;

2) По теореме косинусов:

ВС^2 = АВ^2 + АС^2 - 2 * АВ * АС * cos А;

40^2 = 37^2 + 13^2 - 2 * 37 * 13 * cos А;

1 600 = 1 369 + 169 - 962 * cos А;

1 600 = 1 538 - 962 * cos А;

962 * cos А = 1 538 - 1 600;

962 * cos А = - 62;

cos А = -62: 962;

cos А = - 0,064.

Ответ: cos А = - 0,064.