Найдите множество решений неравенства (3/7) ^4x ≤ (3/7) ^2x-3

1. Сделаем замену:

(3/7) ^ (2x) = y, отсюда:

(3/7) ^ (4x) = ((3/7) ^ (2x)) ^2 = y^2.

2. Подставим значения обоих выражений в заданное неравенство:

(3/7) ^ (4x) ≤ (3/7) ^ (2x) - 3; y^2 ≤ y - 3; y^2 - y + 3 ≤ 0.

3. Найдем корни квадратного трехчлена и решим неравенство:

D = 1^2 - 4 * 3 = 1 - 12 = - 11 < 0, нет корней;

Поскольку первый коэффициент трехчлена больше нуля, то неравенство не имеет решений.

Ответ: нет корней.