Sin3x*cos5x-sin5x*cos3x=-1

Воспользуемся формулой синуса разности двух углов: sin (a - b) = sin (a) * cos (b) - sin (b) * cos (a). Получим уравнение:

sin (3x - 5x) = - 1;

sin (-2x) = - 1;

-2x = arcsin (-1) + - 2 * π * n, где n - натуральное число;

-2x = - π/2 + - 2 * π * n;

x = π/4 + - π * n.