Найти наименьший положительный период функции: y=cos5x*cos3x+sin5x*sin3x; y = (3sinx/3) / cosx/3

1) Упростим выражение.

y = cos (5 * x) * cos (3 * x) + sin (5 * x) * sin (3 * x) = cos (5 * x - 3 * x) = cos (2 * x).

Так как период функции косинуса х равен 2 * pi, тогда получим:

y (x) = cos (2 * x) = cos (2 * x + 2 * pi) = cos (2 * (x + pi)) = y (x + pi);

Т = pi.

2) y = (3 * sin (x/3)) / cos (x/3) = 3 * tg (x/3);

y (x) = tg (x/3) = tg (x/3 + pi) = tg (1/3 * (x + 3 * pi)) = y (x + 3 * pi);

T = 3 * pi.