Нужно разложить на множители. a) - x² - 10x - 25 б) a⁴в² - в⁴а² в) х²у + ху² - 2 х-2 у

1) Вынесем за скобку общий множитель (-1).

- (х² + 10 х + 25).

Представим в скобке первое и третье слагаемые в виде квадратов, а второе слагаемое - в виде удвоенного произведения.

- (х² + 2 * 5 * х + 5²).

Выражение в скобке преобразуем по формуле квадрата суммы двух выражений а² + 2 ав + в² = (а + в) ², где а = х, в = 5.

- (х + 5) ².

2) Вынесем за скобку общий множитель а²в².

а²в² (а² - в²).

Выражение в скобке разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а² - в² = (а - в) (а + в).

а²в² (а - в) (а + в).

3) Сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых.

(х²у + ху²) + (-2 х - 2 у).

Из первой скобки вынесем общий множитель ху, из второй скобки вынесем общий множитель (-2).

ху (х + у) - 2 (х + у).

Вынесем за скобку общий множитель (х + у).

(х + у) (ху - 2).