Вычислите сумму девятнадцати первых членов арифмитической прогрессии, заданной формулой An=15-3n

1. Будем использовать формулу для нахождения значения суммы любого числа членов арифметической прогрессии:

Sn = (a1 + an) : 2.

2. По условию задачи известно, что любой член можно вычислить по заданному выражению

An = 15 - 3 * n.

Сначала узнаем чему равен первый член а1:

а1 = 15 - 3 * 1 = 12.

Теперь можно посчитать а19:

а19 = 15 - 3 * 19 = 15 - 57 = - 42.

Наконец найдем искомую сумму

S19 = (12 - 42) : 2 = - 30 : 2 = - 15.

Ответ: Сумма девятнадцати первых членов данной прогрессии равна - 42.