Биссектриса АМ и медиана ВК прямоугольного треугольника АВС (угол В = 90) пересекаются в точке О, АВ=8, ВС=6. Найдите отношение ВО: ОК

Вычислим длину гипотенузы по теореме Пифагора:

АС = √ (8² + 6²) = √ (64 + 36) = √100 = 10.

Медиана прямого угла прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. ВК = АК = КС = 10/2 = 5.

По свойству биссектрисы труегольника: ВО/АВ = ОК/АК; ВО/ОК = АВ/АК = 8/5.

Ответ: отношение ВО: ОК = 8 : 5.