Разложить на множители 1-12x+36x^2 n^8+6n^4m^2+9m^4

Для разложения многочленов на множители воспользуемся формулами "квадрат разности и суммы": (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2; (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

1 - 12x + 36x^2 = 1^2 - 2 * 6 * x + (6x) ^2 = (1 - 6x) ^2.

n^8 + 6n^4m^2 + 9m^4 = (n^4 + 3m^2) ^2.

Ответ: (1 - 6x) ^2; (n^4 + 3m^2) ^2.

Еще, можно расписать по правилу степени: (1 - 6x) (1 - 6x); (n^4 + 3m^2) (n^4 + 3m^2).