Найдите пятый член арифметической прогрессии если ее первый член равен 2 корня из 5, а трктий 2-3 корня из 5

Зная первый и третий члены арифметической прогрессии можно определить ее второй член.

a₂ = (а₁ + а₃) / 2 = (2 * √5 + 2 - 3 * √5) / 2 = (2 - √5) / 2 = 1 - 0,5 * √5.

Определим разность арифметической прогрессии.

d = a₂ - a₁ = 1 - 0,5 * √5 - 2 * √5 = 1 - 2,5 * √5.

Определим пятый член арифметической прогрессии.

а₅ = a₁ + d * 4 = 2 * √5 + 4 * (1 - 2,5 * √5) = 2 * √5 + 4 - 10 * √5 = 4 - 8 * √5.

Ответ: Пятый член арифметической прогрессии равен (4 - 8 * √5).