В трех пакетах 9 орехов. Какова вероятность того что во всех трех пакетах орехов поровну?

Для начала перечислим все варианты размещения орехов по пакетам.

Будем считать, что никакой пакет не может быть пустым, то есть в каждом их пакетов лежит хотя бы один орех.

В таком случае имеется 28 вариантов размещения орехов по пакетам

1, 1, 7; 1, 2, 6; 1, 3, 5; 1, 4, 4; 1, 5, 3; 1, 6, 2; 1, 7, 1;

2, 1, 6; 2, 2, 5; 2, 3, 4; 2, 4, 3; 2, 5, 2; 2, 6, 1;

3, 1, 5; 3, 2, 4; 3, 3, 3; 3, 4, 2; 3, 5, 1;

4, 1, 4; 4, 2, 3; 4, 3, 2; 4, 4, 1;

5, 1, 3; 5, 2, 2; 5, 3, 1;

6, 1, 2; 5, 6, 1;

7, 1, 1.

Из этих 28 вариантов есть только 1 вариант при котором орехов в каждом пакете оказывается поровну, следовательно, вероятность такого события равна 1/28.

Ответ: 1/28.