найти 9 косинус 2 альфа если косинус=1/3

По формуле косинуса двойного угла cos (2 * x) = 2 * (cos (x)) ^2 - 1. Тогда исходное выражение можно преобразовать:

9 * cos (2 * a) = 9 * (2 * (cos (a)) ^2 - 1) = 18 * (cos (a)) ^2 - 9.

Так как по условию cos (a) = 1/3, тогда (cos (a)) ^2 = (1/3) ^2 = 1/9. Подставив данное значение в выражение, получим:

18 * (cos (a)) ^2 - 9 = 18 * 1/9 - 9 = 18/9 - 9 = 2 - 9 = - 7.