Найдите наибольшее и наименьшее значенее функции y=-2x² на отрезке [-3; -1]

y = - 2x2

Найдем точки экстремума функции, т. е. точки, в которых производная функции равна 0.

y' = ( - 2x2) ' = - 4x

- 4x = 0

x = 0

Найдем значения функции на концах отрезка [-3; - 1] и в точке х = 0:

х = - 3, у = - 18

х = - 1, у = - 2

х = 0, у = 0

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [-3; - 1]: у = 0, а наименьшее у = - 18.

Ответ: унаим = - 18, унаиб = 0.