Сократить (x^3/2-c^3/2) : x+x^1/2*c^1/2+c

Question

Пётр Колесников

Математика

24 февраля, 19:31

Сократить (x^3/2-c^3/2) : x+x^1/2*c^1/2+c

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дарья Чернова · Answer 1

(x^3/2 - c^3/2) : (x + x^1/2 * c^1/2 + c) - представим деление в виде дроби и представим числитель в виде разности кубов, применив свойство возведения степени в степень (a^n) ^m = a^nm;

((x^1/2) ^3 - (c^1/2) ^3) / (x + x^1/2 * c^1/2 + c) - разложим числитель по формуле разности кубов a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2), где a = x^1/2, b = c^1/2;

((x^1/2 - c^1/2) ((x^1/2) ^2 + x^1/2 * c^1/2 + (c^1/2) ^2)) / (x + x^1/2 * c^1/2 + с) = ((x^1/2 - c^1/2) (x + x^1/2 * c^1/2 + c)) / (x + x^1/2 * c^1/2 + c) - сократим дробь на (x + x^1/2 * c^1/2 + c);

(x^1/2 - c^1/2) / 1 = x^1/2 - c^1/2.