Выбрать квадратный трехчлен, корнями которого являются числа - 3 и 5 а) x²+2x-15 б) x²+15x-3 в) x²+15x-2 г) x²-2x-15

1) Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = 2, c = - 15.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * - 15 = 64.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 8.

x1 = (-2 + 64^ (1/2)) / (2 * 1) = 3.

x2 = (-2 - 64^ (1/2)) / (2 * 1) = - 5.

2) Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = 15, c = - 3.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 15^2 - 4 * 1 * - 3 = 237.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 15,3948.

x1 = (-15 + 237^ (1/2)) / (2 * 1) = 0,197402.

x2 = (-15 - 237^ (1/2)) / (2 * 1) = - 15,1974.

3) Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = 15, c = - 2.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 15^2 - 4 * 1 * - 2 = 233.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 15,2643.

x1 = (-15 + 233^ (1/2)) / (2 * 1) = 0,132169.

x2 = (-15 - 233^ (1/2)) / (2 * 1) = - 15,1322.

4) Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = - 2, c = - 15.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = - 2^2 - 4 * 1 * - 15 = 64.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 8.

x1 = (2 + 64^ (1/2)) / (2 * 1) = 5.

x2 = (2 - 64^ (1/2)) / (2 * 1) = - 3.

Ответ: г)