SinX*cosX=1/2 sin2X-sinX=0

1) Домножим уравнение на 2:

2sin (x) * cos (x) = 1.

Задействуем формулу двойного аргумента:

sin (2x) = 1.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

2x = arcsin (1) + - 2 * π * n;

2x = π/2 + - 2 * π * n;

x = π/4 + - π * n.

2) Воспользуемся формулой двойного аргумента:

2sin (x) cos (x) - sin (x) = 0;

sin (x) * (2cos (x) - 1) = 0.

Имеем два уравнения:

sin (x) = 0;

x1 = 0 + - 2 * π * n.

cos (x) = 1/2;

x2 = arccos (1/2) + - 2 * π * n;

x2 = π/3 + - 2 * π * n.