5a во второй степени+10ab+5b во второй степени (разложить на множители)

Сначала посмотрим на слагаемые в многочлене. Очевидно, что можно вынести за скобки общий множитель 5.

5a^2 + 10ab + 5b^2 = 5 (a^2 + 2ab + b^2);

Теперь выражение, стоящее в скобках, напоминает формулу разложения квадрата суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

Поэтому перепишем многочлен в следующем виде:

5 (a^2 + 2ab + b^2) = 5 (a + b) ^2 = 5 (a + b) (a + b);