решить уравнение методом разложения на множитли: х^3+x^2-9x-9=0

Сгруппируем слагаемые в левой части представленного уравнения:

(х^3 + x^2) - (9 * x + 9) = 0.

Вынесем общий множитель сначала за знак первых скобок, а затем еще один общий множитель за знак вторых скобок:

х^2 * (х + 1) - (9 * x + 9) = 0,

х^2 * (х + 1) - 9 * (x + 1) = 0.

Далее представим левую часть уравнения в виде произведения:

(х + 1) * (х^2 - 9) = 0.

Выражение во вторых скобках распишем, используя формулу разности квадратов:

(х + 1) * (х - 3) * (х + 3) = 0.

Произведение равно нулю, когда равен нулю один из множителей:

х₁ + 1 = 0,

х₁ = - 1.

х₂ - 3 = 0,

х₂ = 3.

х₃ + 3 = 0,

х₃ = - 3.

Ответ: уравнение имеет три корня х₁ = - 1, х₂ = 3 и х₃ = - 3.