Найти: 1. sin2a+cos2a, если sina=-0,6, п

1. Sin2a + cos2a = 2 sina Cosa + cos^2a - sin^2a.

По основному тригонометрическому тождеству sin^2a + cos^2a = 1.

Sina = - 0,6 sin^2a = 0,36.

Cos^2a = 0,64.

Cosa = - 0,8, поскольку угол а лежит в 3 й четверти

Sin2a + cos2a = 2*0,6*0,8 + 0,64 - 0,36 = 1,24

2. Cos2a + 6 tga = cos^2a - sin^2a + 6 sina/cosa

Sina = - 0,8.

Sin^2a = 0,64.

Cos^2a = 0,36

Cosa = 0,6, поскольку угол лежит в 4 й четверти.

Cos2a + 6 tg a = 0,36 - 0,64 - 6 * 0,8/0,6 = - 8,28

3. Sin2a = 2 Sina cosa

Sin (п/4 - a) = sinп/4 Cosa - cosп/4 Sina = (Cosa - Sina) / √2 = √3/84

Возведем обе части в квадрат

Cos^2a - 2 Sina Cosa + Sin^2a = 1 - sin2a = 1/1176.

Sin2a = 1175/1176.

Cos (a + п/4) = Cosa Cosп/4 - Sina Sinп/4 = (Cosa - Sina) / √2 = √5/8.

Аналогично в квадрат обе части.

1 - sin2a = 5/32.

Sin2a = 27/32.