Упростите выражение: (y-3) (y^2+3y+9) - y (y-4) (y+4)

Чтобы упростить выражение раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой разности кубов a^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + ab + b^2) и формулой разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b):

(y - 3) * (y^2 + 3y + 9) - y * (y - 4) * (y + 4) = y^3 - 3^3 - y * (y^2 - 4^2) = y^3 - 27 - y * (y^2 - 16) = y^3 - 27 - y^3 + 16y = 16y - 27.

y^3 и - у^3 взаимно уничтожаются.

Ответ: 16 у - 27.