Найдите меньшее из двух чисел, сумма которых равна 17, а сумма их квадратов равна 185

Пусть первое число равно х, тогда второе число равно (17 - х). Квадрат первого числа равен х^2, а квадрат второго числа равен (17 - х) ^2. По условию задачи известно, что сумма квадратов этих двух чисел равна (х^2 + (17 - х) ^2) или 185. Составим уравнение и решим его.

х^2 + (17 - х) ^2 = 185;

х^2 + 289 - 34 х + х^2 = 185;

2 х^2 - 34 х + 289 - 185 = 0;

2 х^2 - 34 х + 104 = 0;

х^2 - 17 х + 52 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-17) ^2 - 4 * 1 * 52 = 289 - 208 = 81; √D = 9;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (17 + 9) / 2 = 26/2 = 13 - первое число;

х2 = (17 - 9) / 2 = 8/2 = 4 - первое число;

17 - х1 = 17 - 13 = 4 - второе число;

17 - х2 = 17 - 4 = 13 - второе число.

Из чисел 13 и 4 или 4 и 13 наименьшим будет число 4.

Ответ. 4.