Найдите координаты точек пересечения прямой y=-x+9 и окружности (х-6) ^2 + (y-6) ^2 = (3 корней из 5) ^2

1. Координаты точек пересечения графиков двух функций должны удовлетворять уравнениям этих функций:

{ (х - 6) ^2 + (y - 6) ^2 = (3√5) ^2;

{y = - x + 9; (х - 6) ^2 + (-x + 9 - 6) ^2 = 9 * 5; (х - 6) ^2 + (-x + 3) ^2 = 45; x^2 - 12x + 36 + x^2 - 6x + 9 = 45; 2x^2 - 18x + 45 = 45; 2x^2 - 18x = 0; 2x (x - 9) = 0; [x = 0;

[x - 9 = 0; [x = 0;

[x = 9.

2. Ординаты точек:

1) x = 0;

y = - x + 9 = 9;

2) x = 9;

y = - x + 9 = - 9 + 9 = 0.

3. Точки пересечения графиков двух функций:

(x; y) = (0; 9), (9; 0).

Ответ: (0; 9), (9; 0).