Катер прошел по течению реки 396 км и вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа больше. Найдите скорость катера в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч.

Записываем собственную скорость катера как х.

Поскольку скорость течения равна 2 км/ч, значит его скорость по течению будет равна: х + 2 км/ч.

Скорость против течения: х - 2 км/ч.

Получаем уравнение:

396 / (х - 2) - 396 / (х + 2) = 4.

396 * х + 792 - 396 + 792 = 4 * х^2 - 16.

4 * х^2 - 16 - 1584 = 0.

х^2 - 4 - 396 = 0.

Д^2 = (-4) ^2 - 4 * 1 - 396 = 16 + 1584 = 1600.

Д = √1600 = 40.

х = (4 + 40) / 2 = 44 / 2 = 22 км/ч.

Ответ:

Скорость катера в стоячей воде 22 км/ч.