Решите уравнение 4/9x^3-16x=0

Чтобы решить заданное уравнение, сначала необходимо разложить выражение в левой части уравнения на множители, а после этого приравнять каждый множитель к нулю:

4/9 х^3 - 16 х = 0.

Вынесем общий множитель х за скобки:

х * (4/9 х^2 - 16) = 0;

х = 0;

4/9 х^2 - 16 = 0;

4/9 х^2 = 16;

х^2 = 16 : 4/9;

х^2 = 16 * 9/4;

х^2 = (16 * 9) / 4;

х^2 = (4 * 4 * 9) / 4;

х^2 = 4 * 9;

х^2 = 36;

х = ±√36;

х1 = 6;

х2 = - 6.

Ответ: х1 = 6, х2 = - 6.

Проверка:

4/9 * 6^3 - 16 * 6 = 4/9 * 216 - 96 = 4 * 24 - 96 = 96 - 96 = 0;

4/9 * (-6) ^3 - 16 * (-6) = - 96 + 96 = 0.