Найдите корень уравнения (х+2) ^2 = (1-х) ^2

Чтобы решить уравнение (х + 2) ^2 = (1 - x) ^2 будем использовать тождественные преобразования.

Откроем скобки в обеих частях уравнения используя формулы сокращенного умножения:

1) Квадрат суммы: (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

2) Квадрат разности: (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

x^2 + 4x + 4 = 1 - 2x + x^2.

Перенесем слагаемые с переменной в левую часть уравнения, без переменной в правую. При переносе слагаемых меняем знак слагаемого на противоположный:

x^2 - x^2 + 4x + 2x = 1 - 4;

6x = - 3;

х = - 3/6 = - 1/2 = - 0,5.

Ответ: - 0,5.