Решите Уравнение 1-4 а (а+1) = (3+2 а) (2 а-3)

Найдем корни уравнения.

1 - 4 * а * (а + 1) = (3 + 2 * а) * (2 * а - 3);

Упростим уравнение.

1 - 4 * a * (a + 1) = (2 * a + 3) * (2 * a - 3);

Раскроем скобки.

1 - 4 * a * a - 4 * a * 1 = (2 * a) ² - 3²;

1 - 4 * a² - 4 * a = 2² * a² - 9;

1 - 4 * a² - 4 * a = 4 * a² - 9;

Перенесем все значения на одну сторону, а числа на противоположную сторону.

-4 * a² - 4 * a - 4 * a² = - 9 - 1;

-8 * a² - 4 * a = - 10;

8 * a² + 4 * a - 10 = 0;

4 * a² + 2 * a - 5 = 0;

D = 4 - 4 * 4 * (-5) = 84;

a = (-2 + √84) / 8 = (-1 + √21) / 4;

a = (-2 - √84) / 8 = (-1 - √21) / 4.